他们是相同的一个图片，图片2是图片1放大后的情况。

我们平时在LCD上画直线还无所谓，但是如果画斜线，由于LCD上没有半个像素点，所以，当x或y增加一个像素点之后，对应的y或x要么增加一个像素点，要么保持原来的像素点不动，举个例子：假设：x1=1，x2=320，y1=1，y2=2，那么画线后的情况是x轴的前面160个像素点，y轴的是1，在x轴的后面160个像素点，y轴是2。   我们根据图3来仔细分析画斜线时可能出现的问题，以及处理的算法。这里我们取众多情况中的一种来分析，即dx>=0 ，dy >= 0，dx>=dy的情况。

我们把像素点放大抽象为图3，其中黑点定为起始点，灰色线所指的点为第二个像素点的理论位置，绿色点和黄色点为实际像素点可能赋值的点，并且我们这里规定，绿色点到灰色点的距离为a,黄色点到灰色点的距离为b。灰色点坐标为（x,y）,绿色点坐标为（x1+1,y1+1）,黄色点坐标为（x1+1,y1）。并且规定所画直线在x轴上的投影为dx=x2-x1,在y轴上的投影为dy=y2-y1。

这里我们根据数学知识可以得到：

a=（y+1）-（x+1）×（dy/dx）

b=（x+1）×（dy/dx）- y

下面我们只需要判断a和b谁大谁小便可以决定到底选黄点还是绿点。

这里我们选用差值法来判断a,b的大小：

为了去掉小数点,因为dx>0，所以有d=dx*(b-a)= 2*（xdy-ydx）+2dy-dx；

接下来我们只需要判断dx*(b-a)>0还是dx*(b-a)<0；

这个时候我们用相对坐标来考虑，把起始点（x1,y1）平移到（0,0）点，整条直线虽然也随之平移，这个时候黄点和绿点的坐标也随之改变，但是不改变第二个点到底是在绿点还是黄点的位置。同理也不改变后面其他像素点的选择。所以采用相对坐标后x1=0,y1=0, d1=dx*（b-a）=2dy-dx,通过判断这个d1与0的大小关系就可以知道是图3中的绿点还是黄点了。这个地方我们用到的d1/2就是程序中的变量e.即e=d1/2=dy-dx/2.

下面我们就对照着函数代码来分析程序中算法的实现。同样我们取众多情况中的一种来分析，即dx>=0 ，dy >= 0，dx>=dy的情况，和上面算法对应起来.

e=dy-dx/2; while(x1<=x2) { PutPixel(x1,y1,color);    if(e>0){y1+=1;e-=dx;}        x1+=1; e+=dy; }

这段程序就是在满足dx>=0 ，dy >= 0，dx>=dy的情况下，需要执行的内容。

首先是把和a,b差值有直接联系的e求出来，接下来便进入while循环， while循环的作用是对从x1到x2之间所有的像素点赋值。

因为dx>dy，结合图3我们知道在x1和x2之间对应要赋值的有x2-x1个像素点，所以这就是while语句括号中判断的作用，就是对x1和x2之间的x2-x1个像素点赋值，因此每次x1+=1语句的作用就是对x2-x1这个数进行计数，每次加1直到等于x2为止，等于x2了就算把所有该赋值的像素点都赋值了。

while语句里，先是对(x1,y1)这个位置的像素点赋值，然后如果横坐标没到终点的横坐标x2,就一直赋值，期间要对下一个点的位置做判断，即if(e>0)语句：

1．第一次判断如果b>a,即b-a>0,也就e>0,这个时候我们肯定是选择绿点，所以第二点的坐标为（x1+1,y1+1）,x1+1在整个while中的x1+=1中实现，y1+1在if语句中的y1+=1中实现，然后便是改变判断第三点的位置时要用到的e。

因为d2=2*（x2dy-y2dx）+2dy-dx，因为第一点相对坐标为（0,0),则第二点的相对坐标为（1，1），所以d2=4dy-3dx,此时的e2=d2/2=2dy-3/2dx=e+dy-dx；e2中对原来的e+dy是在整个while中的e+=dy中实现的，对原来的e-dx是在在if语句中的e-=dx中实现的。

2．第一次判断如果b）,x1+1在整个while中的x1+=1中实现,此时不进入if语句，然后便是改变判断第三点的位置时要用到的e。

因为d2=2*（x2dy-y2dx）+2dy-dx，因为第一点相对坐标为（0,0），则第二点的相对坐标为（1，0），所以d2=4dy-dx,此时的e2=d2/2=2dy-dx/2=e+dy；e2中对原来的e+dy是在整个while中的e+=dy中实现的，此时不进入if语句，dx不增加。

同样的道理，到了判断e的时候，重复上面的过程,d=2*（xdy-ydx）+2dy-dx；x,y分别为当时判断点的相对坐标。

例如，第二点选择的是黄点，第三点选择的是绿点，通过算法我们得到e2=e1+dy;e3=e2+dy-dx=e1+2dy-dx=e+2dy-dx=3dy-3/2dx;

下面通过对e的定义来验证一下：

第二点的相对坐标为（1，0），则第三点的坐标为（2，1）

e3=d3/2=（x3dy-y3dx）+dy-dx/2=2dy-dx+dy-dx/2=3dy-3/2dx；

两种方法的e3值完全一样，以此类推证明了程序与算法的吻合，程序完全可以实现算法所需要的功能。

以上只是分析了其中dx>=0 ，dy >= 0，dx>=dy一种情况，我们仔细分析发现，其他的七种情况的数学含义以及分析方法和第一种完全一样，只是斜线的斜率，以及dx,dy长短等不同而以，这里不做过多的赘述。

所有的情况分别为8种:

1.dx>=0,dy>0 ,dx>=dy

2.dx>=0,dy>0 ,dx

3.dx>=0,dy<0 ,dx>=dy 4.dx>=0,dy<0 ,dx 5.dx<0, dy>0 ,dx>=dy 6.dx<0, dy>0 ,dx 7.dx<0, dy<0 ,dx>=dy 8.dx<0, dy<0 ,dx